13. Сколькими способами из полной колоды в 52 карты можно выбрать 4 карты — все разных мастей и достоинств (есть 4 масти: пики, трефы, бубны, червы и в каждой карты 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, В, Д, К, Т)?

Решение:

В полной колоде 52 карты. Есть 4 масти: пики, трефы, бубны, червы. В каждой масти 13 карт (от 2 до 10, Валет, Дама, Король, Туз).

Чтобы выбрать 4 карты разных мастей и достоинств, нужно:

1. Выбрать одну карту из 13 карт первой масти. Это можно сделать 13 способами.
2. Выбрать одну карту из 13 карт второй масти. Это можно сделать 13 способами.
3. Выбрать одну карту из 13 карт третьей масти. Это можно сделать 13 способами.
4. Выбрать одну карту из 13 карт четвертой масти. Это можно сделать 13 способами.

Общее количество способов выбрать 4 карты разных мастей и достоинств равно произведению числа способов выбора для каждой масти:

\[ 13 \times 13 \times 13 \times 13 = 13^4 \]

Вычислим значение:

\[ 13^4 = 28561 \]

Ответ: 28561 способами.