13. Определите, при каких натуральных значениях произведение 11а является простым числом.

Решение:

Простое число — это натуральное число, которое имеет ровно два различных натуральных делителя: 1 и само себя.

Произведение 11а будет простым числом только в том случае, если один из множителей равен 1, а другой множитель является простым числом. Поскольку 11 — это уже простое число, а 'а' — натуральное число, то чтобы произведение 11а было простым, 'а' должно быть равно 1.

11 × 1 = 11 (это простое число).

Если 'а' будет другим натуральным числом (больше 1), например, а = 2, то произведение 11 × 2 = 22, которое имеет делители 1, 2, 11, 22. Это не простое число.

Ответ: а = 1.