11. Используйте признаки делимости и разложите на простые множители число: а) 420; б) 500.

Решение:

а) Разложим число 420 на простые множители:

420 = 42 × 10 = (6 × 7) × (2 × 5) = (2 × 3 × 7) × (2 × 5) = 2² × 3 × 5 × 7

б) Разложим число 500 на простые множители:

500 = 5 × 100 = 5 × (10 × 10) = 5 × (2 × 5) × (2 × 5) = 2² × 5³

Ответ: а) 420 = 2² × 3 × 5 × 7; б) 500 = 2² × 5³.