13. Найти диагонали прямоугольника ABCD, если ∠ABD = 30°, AD = 6 см.

В прямоугольнике треугольник ABD прямоугольный, а его гипотенуза — диагональ BD. Сторона AD лежит напротив угла ∠ABD.

sin 30° = AD / BD, поэтому BD = 6 / sin 30° = 6 / 0,5 = 12 см.

Диагонали прямоугольника равны, значит AC = BD.

Ответ: AC = BD = 12 см.