№ 13. Найти ∠AOC.

Прямые \(AB\) и \(CD\) пересекаются в точке \(O\), поэтому вертикальные углы равны: \(\angle AOC=\angle BOD\).

Луч \(OF\) делит угол \(BOD\) на углы \(FOB\) и \(FOD\). По рисунку \(\angle FOB=40^\circ\), \(\angle FOD=30^\circ\). Следовательно, \(\angle BOD=40^\circ+30^\circ=70^\circ\).

Ответ: \(\angle AOC=70^\circ\).