№ 11. ∠1 − ∠2 = 75°. Найти ∠1, ∠2, ∠3.

Вертикальные лучи образуют прямую линию, поэтому \(\angle 1+\angle 2=180^\circ\). По условию \(\angle 1-\angle 2=75^\circ\).

Складываем равенства: \(2\angle 1=255^\circ\), откуда \(\angle 1=127.5^\circ\). Тогда \(\angle 2=180^\circ-127.5^\circ=52.5^\circ\).

Угол \(\angle 3\) вертикален углу \(2\), поэтому \(\angle 3=52.5^\circ\).

Ответ: \(\angle 1=127.5^\circ,\ \angle 2=52.5^\circ,\ \angle 3=52.5^\circ\).