13. На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга АВ равна 152°. Прямая АС касается окружности в точке В, что угол АВС острый. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Дано:

• Окружность с центром O.
• Точки A, B на окружности.
• Дуга AB = 152°.
• Прямая AC касается окружности в точке B.
• Угол ABC - острый.

Найти: Угол ABC.

Решение:

• Угол ABC является вписанным углом, который опирается на дугу AC.
• Так как AC - касательная, то угол ABC равен половине дуги AB, на которую он опирается.
• Угол ABC = 152° / 2 = 76°.

Ответ: 76