Контрольные задания
Вопрос:

13. 1) Установите соответствие между дробью и её десятичной записью: А) 3/4; Б) 7/16; В) 1/2; Г) 17/25. Варианты: 1) 0,5; 2) 0,4375; 3) 0,75; 4) 0,34. 2) Представьте выражение 2^7/14^8 в виде степени с основанием 4. 3) Решите систему уравнений: 2x − 3y = 5; 3x + 2y = 14. 4) Для заливки 14 кг грибов берут 700 г соли. Сколько соли понадобится для засолки 18 кг грибов? 5) Разложите на множители: 12x^4y^6 − 75x^2y^4 + 4x^2y^3 − 25xy^3.

Фото задания: 13. 1) Установите соответствие между дробью и её десятичной записью: А) 3/4; Б) 7/16; В) 1/2; Г) 17/25. Варианты: 1) 0,5;…Фото задания

Ответ:

  1. \(\frac34=0.75\), \(\frac7{16}=0.4375\), \(\frac12=0.5\), \(\frac{17}{25}=0.68\). В изображении для последней дроби указан вариант \(0.34\), но это соответствует \(\frac{17}{50}\), поэтому в условии, вероятно, опечатка. Соответствие: А–3, Б–2, В–1; для Г правильная запись — \(0.68\).
  2. \[\frac{2^7}{14^8}=\frac{2^7}{(2\cdot7)^8}=\frac1{2\cdot7^8}.\] Это выражение нельзя представить в виде степени с основанием \(4\) с целым показателем. Вероятно, в условии или в формуле есть опечатка.
  3. \[\begin{cases}2x-3y=5,\\3x+2y=14.\end{cases}\] Умножим первое уравнение на 2, второе — на 3: \(4x-6y=10\), \(9x+6y=42\). Складываем: \(13x=52\), поэтому \(x=4\). Тогда \(8-3y=5\), откуда \(y=1\). Ответ: \((4;1)\).
  4. \[700:14=50\text{ г/кг},\qquad 50\cdot18=900\text{ г}.\] Ответ: 900 г соли.
  5. \[12x^4y^6-75x^2y^4+4x^2y^3-25xy^3=xy^3(12x^3y^3-75xy+4x-25).\] Дальнейшее разложение на множители над целыми коэффициентами не выполняется.