1245. Вычислить: ((15 · 5^(1/2))/(125^(-1/3)) − 2 · 7^(1/2) · 49^(1/4)) · ((1/81)^(-1/4) + 45^(1/2)) − 183√5.

\(125^{-1/3}=\frac15\), поэтому \(\frac{15\sqrt5}{125^{-1/3}}=75\sqrt5\).

\(2\sqrt7\cdot49^{1/4}=2\sqrt7\cdot\sqrt7=14\).

Также \(\left(\frac1{81}\right)^{-1/4}=3\), а \(\sqrt{45}=3\sqrt5\).

Тогда

\((75\sqrt5-14)(3+3\sqrt5)-183\sqrt5=3(75\sqrt5-14)(1+\sqrt5)-183\sqrt5\).

\(3(361+61\sqrt5)-183\sqrt5=1083+183\sqrt5-183\sqrt5=1083\).

Ответ: 1083.