121. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке: 1) y = x⁴, x ∈ [−1; 2]; 2) y = x⁷, x ∈ [−2; 3]; 3) y = x⁻¹, x ∈ [−3; −1]; 4) y = x⁻², x ∈ [1; 4].

На \([-1;2]\) функция \(x^4\) достигает минимума в точке \(x=0\): \(y=0\). Наибольшее из значений на концах: \(y(−1)=1\), \(y(2)=16\).

Наименьшее значение: 0; наибольшее: 16.

Функция \(x^7\) возрастает, поэтому минимум достигается при \(x=-2\), максимум — при \(x=3\): \((-2)^7=-128\), \(3^7=2187\).

Наименьшее значение: −128; наибольшее: 2187.

Функция \(1/x\) возрастает на отрезке \([-3;-1]\). На концах: \(y(-3)=-1/3\), \(y(-1)=-1\).

Наименьшее значение: −1; наибольшее: \(-1/3\).

На \([1;4]\) функция \(1/x^2\) убывает. Следовательно, \(y(1)=1\), \(y(4)=1/16\).

Наименьшее значение: \(1/16\); наибольшее: 1.