В пункте 6 на изображении повторено выражение из пункта 1, поэтому решаю его как напечатано.

Для целой положительной степени область определения — все действительные числа. Чётная степень принимает только неотрицательные значения, а нечётная — все действительные значения.

\(y=x^6\): \(D=\mathbb{R}\), \(E=[0,+\infty)\). Функция ограничена снизу числом 0, сверху не ограничена.
\(y=x^5\): \(D=\mathbb{R}\), \(E=\mathbb{R}\). Не ограничена ни сверху, ни снизу.
\(y=x^7\): \(D=\mathbb{R}\), \(E=\mathbb{R}\). Не ограничена ни сверху, ни снизу.
\(y=x^{-2}=1/x^2\): необходимо \(x\ne0\). Поэтому \(D=\mathbb{R}\setminus\{0\}\), \(E=(0,+\infty)\). Функция ограничена снизу числом 0, сверху не ограничена.
\(y=x^{-3}=1/x^3\): \(D=\mathbb{R}\setminus\{0\}\), \(E=\mathbb{R}\setminus\{0\}\). Не ограничена ни сверху, ни снизу.
\(y=x^6\): \(D=\mathbb{R}\), \(E=[0,+\infty)\). Функция ограничена снизу числом 0, сверху не ограничена.

Схематические графики всех шести функций:

Поделись с друзьями