1202. Найдите значение выражения: а) 125⁻¹ · 25²; б) 16⁻³ · 4⁶; в) (6²)⁶ : 6¹⁴; г) 12⁰ : (12⁻¹)²; д) ((2³)⁵ · (2⁻⁶)²) / 4²; е) ((3⁻²)³ · 9⁴) / (3³)².

Представим все числа в виде степеней с одинаковыми основаниями.

1. а) \(125^{-1}\cdot25^2=(5^3)^{-1}\cdot(5^2)^2=5^{-3}\cdot5^4=5\).
2. б) \(16^{-3}\cdot4^6=(2^4)^{-3}\cdot(2^2)^6=2^{-12}\cdot2^{12}=1\).
3. в) \((6^2)^6:6^{14}=6^{12}:6^{14}=6^{-2}=\frac{1}{36}\).
4. г) \(12^0:(12^{-1})^2=1:12^{-2}=12^2=144\).
5. д) \(\frac{(2^3)^5\cdot(2^{-6})^2}{4^2}=\frac{2^{15}\cdot2^{-12}}{(2^2)^2}=\frac{2^3}{2^4}=2^{-1}=\frac12\).
6. е) \(\frac{(3^{-2})^3\cdot9^4}{(3^3)^2}=\frac{3^{-6}\cdot(3^2)^4}{3^6}=\frac{3^{-6}\cdot3^8}{3^6}=3^{-4}=\frac{1}{81}\).

Ответ: а) 5; б) 1; в) \(\frac{1}{36}\); г) 144; д) \(\frac12\); е) \(\frac{1}{81}\).