12. Запиши число 10 в виде суммы двух слагаемых, одно из которых в несколько раз больше другого. Сколькими способами это можно сделать? (Порядок слагаемых не важен)

Нам нужно представить число 10 как сумму двух слагаемых \( a + b = 10 \), где \( a \) и \( b \) — натуральные числа, и \( a \) в несколько раз больше \( b \) (или наоборот).

Рассмотрим варианты:

1. \( 1 + 9 = 10 \). Одно слагаемое (9) в 9 раз больше другого (1).
2. \( 2 + 8 = 10 \). Одно слагаемое (8) в 4 раза больше другого (2).
3. \( 3 + 7 = 10 \). Одно слагаемое (7) не в целое число раз больше другого (3).
4. \( 4 + 6 = 10 \). Одно слагаемое (6) не в целое число раз больше другого (4).

Если порядок слагаемых не важен, то мы учли все возможные пары натуральных чисел, которые в сумме дают 10.

Ответ: Число 10 можно представить в виде суммы двух слагаемых, одно из которых в несколько раз больше другого, двумя способами: \( 1 + 9 = 10 \) и \( 2 + 8 = 10 \).