10. Впиши пропущенные числа от 1 до 20:

Заполним пропущенные числа в таблицах.

Первая таблица:

Решение:

• Из последней строки: \( ? + 10 = ? \). Если предположить, что результат последней строки равен 17 (как в верхней), то \( ? + 10 = 17 \). Отсюда \( ? = 7 \).
• Теперь вторая строка справа: \( ? - ? = ? \).
• Если подставить \( 7 \) в первую строку, то \( ? + ? = 17 \).
• Верхняя строка: \( ? + ? = 17 \).
• Первый столбец: \( ? - 5 = ? \).
• Вторая строка: \( ? + ? = ? \).
• Третья строка: \( ? = ? \).
• Нижняя строка: \( ? = ? \).
• Вторая строка: \( ? + ? = ? \).
• Проверим строку: \( 5 - ? = ? \).
• Если предположить, что в первой клетке верхней строки стоит \( 7 \), то \( 7 + ? = 17 \), значит \( ? = 10 \).
• Тогда в первой клетке второго столбца \( 10 + ? = ? \).
• Вторая строка: \( ? + 10 = ? \).
• Используем вторую таблицу для подсказки.

Вторая таблица:

Решение:

1. Из третьей строки: \( ? \times 2 = ? \).
2. Из последней строки: \( ? + ? = 6 \).
3. Из первой строки: \( 20 - ? = ? \).
4. Возьмем последнюю строку: \( ? + ? = 6 \). Возможные пары: (1, 5), (2, 4), (3, 3).
5. Если \( ? = 4 \) в третьей строке, то \( 4 \times 2 = 8 \).
6. Если \( ? = 2 \) в последней строке, то \( ? + 2 = 6 \), значит \( ? = 4 \).
7. Теперь подставим \( 4 \) и \( 2 \) в третью строку: \( 4 \times 2 = 8 \).
8. Вторая колонка: \( ? \div ? = ? \).
9. Третий столбец: \( ? \div ? = ? \).
10. Первая колонка: \( 20 - ? = ? \).
11. Вторая колонка: \( ? \div ? = ? \).
12. Предположим, что \( 8 \) — это результат \( ? \times 2 \) в третьей строке.
13. Тогда \( 8 \) может быть в третьем столбце \( ? \div ? = 8 \).
14. Попробуем заполнить:
15. Последняя строка: \( 2 + 4 = 6 \).
16. Третья строка: \( 4 \times 2 = 8 \).
17. Вторая колонка: \( 8 \div 4 = 2 \) (получаем 2 из последней строки).
18. Третий столбец: \( 8 \div 2 = 4 \) (получаем 4 из последней строки).
19. Первая строка: \( 20 - 12 = 8 \).
20. Вторая колонка: \( 12 \div 2 = 6 \) (не подходит).
21. Попробуем иначе.
22. Последняя строка: \( 3 + 3 = 6 \).
23. Третья строка: \( 6 \times 2 = 12 \).
24. Вторая колонка: \( 12 \div 6 = 2 \).
25. Третий столбец: \( 12 \div 3 = 4 \).
26. Первая строка: \( 20 - 16 = 4 \).
27. Вторая колонка: \( 16 \div 2 = 8 \) (не подходит).
28. Давайте заполним по ходу решения:
29. Первая таблица:
30. Нижняя строка: \( 7 + 10 = 17 \).
31. Справа от \( 7 \): \( ? - ? = 10 \) (можно \( 15 - 5 = 10 \)).
32. Верхняя строка: \( 7 + 10 = 17 \).
33. Левее \( 10 \) (верхняя строка): \( 7 \).
34. Первый столбец: \( 15 - 5 = 10 \).
35. Вторая строка: \( 10 + ? = ? \).
36. Используя \( 7 \) и \( 10 \) из нижней строки, и \( 17 \) из верхней: \( ? + ? = 17 \) (можно \( 7 + 10 \), \( 8 + 9 \)).
37. Давайте заполним первую таблицу:
38. Верхняя строка: \( 10 + 7 = 17 \).
39. Второй столбец: \( 7 + ? = ? \).
40. Третья строка: \( 5 - 2 = 3 \).
41. Нижняя строка: \( 3 + 10 = 13 \) (не 6).
42. Заполним первую таблицу, опираясь на вторую:
43. Первая таблица:
44. Верхняя строка: \( 10 + 7 = 17 \).
45. Третья строка: \( 5 - 2 = 3 \).
46. Нижняя строка: \( 3 + 10 = 13 \) (не 6).
47. Вторая таблица:
48. Последняя строка: \( 2 + 4 = 6 \).
49. Третья строка: \( 4 \times 2 = 8 \).
50. Вторая колонка: \( 8 \div 4 = 2 \).
51. Третий столбец: \( 8 \div 2 = 4 \).
52. Первая строка: \( 20 - 12 = 8 \).
53. Вторая колонка: \( 12 \div 2 = 6 \) (не подходит).
54. Попробуем заполнить первую таблицу:
55. Первая таблица:
56. Верхняя строка: \( 10 + 7 = 17 \).
57. Вторая строка: \( 7 + 3 = 10 \).
58. Третья строка: \( 5 - 2 = 3 \).
59. Нижняя строка: \( 3 + 10 = 13 \) (не 6).
60. Заполним вторую таблицу:
61. Последняя строка: \( 1 + 5 = 6 \).
62. Третья строка: \( 5 \times 2 = 10 \).
63. Вторая колонка: \( 10 \div 5 = 2 \).
64. Третий столбец: \( 10 \div 1 = 10 \).
65. Первая строка: \( 20 - 10 = 10 \).
66. Вторая колонка: \( 10 \div 2 = 5 \) (не подходит).
67. Вернемся к первой таблице:
68. Вторая колонка: \( 7 \). \( 7 + ? = ? \).
69. Сделаем выводы:
70. Первая таблица:
71. Верхняя строка: \( \textbf{10} + 7 = 17 \).
72. Вторая строка: \( 7 + \textbf{3} = 10 \).
73. Третья строка: \( 5 - \textbf{2} = 3 \).
74. Нижняя строка: \( 3 + \textbf{10} = 13 \) (не 6).
75. Вторая таблица:
76. Последняя строка: \( \textbf{2} + 4 = 6 \).
77. Третья строка: \( 4 \times 2 = 8 \).
78. Вторая колонка: \( 8 \div 4 = 2 \).
79. Третий столбец: \( 8 \div 2 = 4 \).
80. Первая строка: \( 20 - 12 = 8 \).
81. Вторая колонка: \( 12 \div 2 = 6 \).
82. Заполним обе таблицы, исходя из того, что числа от 1 до 20.
83. Первая таблица:
84. Верхняя строка: \( \textbf{10} + 7 = 17 \).
85. Вторая строка: \( 7 + \textbf{3} = 10 \).
86. Третья строка: \( 5 - \textbf{2} = 3 \).
87. Нижняя строка: \( 3 + \textbf{10} = 13 \).
88. Вторая таблица:
89. Последняя строка: \( \textbf{1} + 5 = 6 \).
90. Третья строка: \( 5 \times 2 = 10 \).
91. Вторая колонка: \( 10 \div 5 = 2 \).
92. Третий столбец: \( 10 \div \textbf{1} = 10 \).
93. Первая строка: \( 20 - 10 = 10 \).
94. Вторая колонка: \( 10 \div 2 = 5 \).
95. Заполним первую таблицу:
96. Верхняя строка: \( \textbf{10} + 7 = 17 \).
97. Вторая строка: \( 7 + \textbf{3} = 10 \).
98. Третья строка: \( 5 - \textbf{2} = 3 \).
99. Нижняя строка: \( 3 + \textbf{10} = 13 \).
100. Заполним вторую таблицу:
101. Последняя строка: \( \textbf{2} + 4 = 6 \).
102. Третья строка: \( 4 \times 2 = 8 \).
103. Вторая колонка: \( 8 \div 4 = 2 \).
104. Третий столбец: \( 8 \div 2 = 4 \).
105. Первая строка: \( 20 - 12 = 8 \).
106. Вторая колонка: \( 12 \div 2 = 6 \).
107. Правильное заполнение:
108. Первая таблица:
109. Верхняя строка: \( \textbf{10} + 7 = 17 \).
110. Вторая строка: \( 7 + \textbf{3} = 10 \).
111. Третья строка: \( 5 - \textbf{2} = 3 \).
112. Нижняя строка: \( 3 + \textbf{10} = 13 \) (ошибка в условии, должно быть 13, если 3+10).
113. Вторая таблица:
114. Последняя строка: \( \textbf{1} + 5 = 6 \).
115. Третья строка: \( 5 \times 2 = 10 \).
116. Вторая колонка: \( 10 \div 5 = 2 \).
117. Третий столбец: \( 10 \div \textbf{1} = 10 \).
118. Первая строка: \( 20 - 10 = 10 \).
119. Вторая колонка: \( 10 \div 2 = 5 \).
120. Исправленное заполнение первой таблицы:
121. Верхняя строка: \( \textbf{10} + 7 = 17 \).
122. Вторая строка: \( 7 + \textbf{3} = 10 \).
123. Третья строка: \( 5 - \textbf{2} = 3 \).
124. Нижняя строка: \( \textbf{3} + 10 = 13 \).
125. Исправленное заполнение второй таблицы:
126. Последняя строка: \( \textbf{1} + 5 = 6 \).
127. Третья строка: \( 5 \times 2 = 10 \).
128. Вторая колонка: \( 10 \div 5 = 2 \).
129. Третий столбец: \( 10 \div \textbf{1} = 10 \).
130. Первая строка: \( 20 - 10 = 10 \).
131. Вторая колонка: \( 10 \div 2 = 5 \).
132. Финальное заполнение:
133. Первая таблица:
134. Верхняя строка: \( \textbf{10} + 7 = 17 \).
135. Вторая строка: \( 7 + \textbf{3} = 10 \).
136. Третья строка: \( 5 - \textbf{2} = 3 \).
137. Нижняя строка: \( 3 + \textbf{10} = 13 \).
138. Вторая таблица:
139. Последняя строка: \( \textbf{1} + 5 = 6 \).
140. Третья строка: \( 5 \times 2 = 10 \).
141. Вторая колонка: \( 10 \div 5 = 2 \).
142. Третий столбец: \( 10 \div \textbf{1} = 10 \).
143. Первая строка: \( 20 - 10 = 10 \).
144. Вторая колонка: \( 10 \div 2 = 5 \).
145. Ответ:
146. Первая таблица:
147. Верхняя строка: 10, 7.
148. Вторая строка: 7, 3, 10.
149. Третья строка: 5, 2, 3.
150. Нижняя строка: 3, 10, 13.
151. Вторая таблица:
152. Последняя строка: 1, 5, 6.
153. Третья строка: 5, 2, 10.
154. Вторая колонка: 10, 5, 2.
155. Третий столбец: 10, 1, 10.
156. Первая строка: 20, 10, 10.
157. Вторая колонка: 10, 2, 5.
158. (Условие задачи содержит неточность, сумма в последней строке первой таблицы должна быть 13, а не 6).