12. В треугольнике ABC угол C равен 90°, M — середина стороны AB, AB=36, BC=22. Найдите СМ.

Решение:

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

В данном треугольнике ABC угол C равен 90°, значит, AB — гипотенуза.

M — середина гипотенузы AB. Следовательно, CM — медиана, проведённая к гипотенузе.

По условию, AB = 36.

Длина медианы CM равна половине длины гипотенузы AB:

\( CM = \frac{1}{2} AB \)

\( CM = \frac{1}{2} \cdot 36 \)

\( CM = 18 \)

Ответ: 18.