12. Упростите выражение: \(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right):\frac{b-a}{ab}\).

Сложим дроби в скобках, затем заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right):\frac{b-a}{ab}=\frac{a+b}{ab}\cdot\frac{ab}{b-a}=\frac{a+b}{b-a}\).

Исходное выражение определено при \(a\ne0\), \(b\ne0\) и \(b-a\ne0\).

Ответ: \(\frac{a+b}{b-a}\), где \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(a\ne b\).