12. Укажите уравнение, график которого соответствует данному на рисунке.

Решение:

На графике изображена гипербола, симметричная относительно начала координат, что соответствует уравнению вида \( y = \frac{k}{x} \).

Проверим точки на графике:

• Если \( x = 1 \), то \( y = -1 \). Подставим в уравнение: \( -1 = \frac{k}{1} \) \(\implies\) \( k = -1 \).
• Если \( x = -1 \), то \( y = 1 \). Подставим в уравнение: \( 1 = \frac{k}{-1} \) \(\implies\) \( k = -1 \).

Следовательно, уравнение графика: \( y = \frac{-1}{x} \) или \( y = -\frac{1}{x} \).

Среди предложенных вариантов, вариант 3) \( y = -\frac{1}{x} \) соответствует найденному уравнению.

Ответ: 3