12) Укажите неверные утверждения. 1) Любые два равносторонних треугольника подобны. 2) Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны. 3) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. 4) Все квадраты имеют равные площади.

Краткое пояснение:

Для определения неверных утверждений необходимо проанализировать каждое из них на основе геометрических свойств фигур.

Анализ утверждений:

• 1) Любые два равносторонних треугольника подобны. Это утверждение верно. Все равносторонние треугольники имеют три равных угла (по 60°), что является признаком подобия треугольников.
• 2) Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны. Это утверждение неверно. Например, квадрат и ромб могут иметь одинаковые длины сторон, но не быть равными (ромб может быть неквадратным). Для равенства четырёхугольников необходимо равенство не только сторон, но и углов.
• 3) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. Это утверждение верно. Это следует из неравенства треугольника: сумма двух любых сторон треугольника всегда больше третьей стороны.
• 4) Все квадраты имеют равные площади. Это утверждение неверно. Квадраты могут иметь разные размеры, а значит, и разные площади. Например, квадрат со стороной 2 имеет площадь 4, а квадрат со стороной 3 — площадь 9.

Ответ: Неверными являются утверждения 2 и 4.