12. Тип 14 № 12970 Автомобиль проехал 2 км 826 м, а его колесо совершило 1200 оборотов. Найдите диаметр колеса. Число принять равным 3,14.

Решение:

Для решения этой задачи нам нужно найти длину окружности колеса, а затем использовать ее для вычисления диаметра.

1. Переведем расстояние в метры:

   2 км 826 м = 2 * 1000 м + 826 м = 2000 м + 826 м = 2826 м.

2. Найдем длину окружности колеса:

   Длина окружности = Общее расстояние / Количество оборотов

   \[ L = \frac{2826 \text{ м}}{1200} = 2.355 \text{ м} \]

3. Найдем диаметр колеса:

   Формула длины окружности: L = \( \pi \cdot d \), где L – длина окружности, \( \pi \) – число Пи, d – диаметр.

   Из этой формулы выразим диаметр: \( d = \frac{L}{\pi} \)

   Подставим известные значения (L = 2.355 м, \( \pi \approx 3.14 \)):

   \[ d = \frac{2.355 \text{ м}}{3.14} \approx 0.75 \text{ м} \]

Ответ: Диаметр колеса примерно равен 0.75 м.