12. Собственная скорость теплохода 24,5 км/ч, скорость течения реки 1,3 км/ч. Сначала теплоход 0,4 ч плыл по озеру, а затем 3,5 ч по реке против течения. Какой путь прошёл теплоход за всё это время?

Решение:

1. Путь по озеру: На озере теплоход движется со своей собственной скоростью, так как течения нет.

\[ \text{Путь на озере} = \text{Собственная скорость} \times \text{Время на озере} \]

\[ 24,5 \text{ км/ч} \times 0,4 \text{ ч} = 9,8 \text{ км} \]

2. Скорость теплохода против течения: Скорость течения вычитается из собственной скорости.

\[ \text{Скорость против течения} = \text{Собственная скорость} - \text{Скорость течения} \]

\[ 24,5 \text{ км/ч} - 1,3 \text{ км/ч} = 23,2 \text{ км/ч} \]

3. Путь против течения:

\[ \text{Путь против течения} = \text{Скорость против течения} \times \text{Время против течения} \]

\[ 23,2 \text{ км/ч} \times 3,5 \text{ ч} = 81,2 \text{ км} \]

4. Общий путь: Складываем путь по озеру и путь против течения.

\[ \text{Общий путь} = 9,8 \text{ км} + 81,2 \text{ км} = 91 \text{ км} \]

Ответ: 91 км