12. Рычаг находится в равновесии при действии на него сил, модули которых F₁ = 2Н и F₂ = 4Н. Момент силы F₁, равен 0,4 Н·м. Каковы плечи ℓ₁ и ℓ₂ этих сил?

Для равновесия рычага \( F_1 × ℓ_1 = F_2 × ℓ_2 \).

Известно, что момент силы \( F_1 \) равен \( M_1 = 0.4 \text{ Н} × \text{м} \).

Так как \( M_1 = F_1 × ℓ_1 \), то \( ℓ_1 = \frac{M_1}{F_1} = \frac{0.4 \text{ Н} × \text{м}}{2 \text{ Н}} = 0.2 \text{ м} \).

Теперь используем условие равновесия: \( F_1 × ℓ_1 = F_2 × ℓ_2 \).

\( 2 \text{ Н} \times 0.2 \text{ м} = 4 \text{ Н} \times ℓ_2 \).

\( 0.4 \text{ Н} × \text{м} = 4 \text{ Н} \times ℓ_2 \).

\( ℓ_2 = \frac{0.4}{4} \text{ м} = 0.1 \text{ м} \).

Ответ: в) ℓ₁ = 0,2 м, ℓ₂ = 0,1 м.