№12. Решите уравнение: a) 1,7x - \(\frac{2}{3}\)x - 0,9x = 0,24; б) 0,29y + 0,78y - 2,1y - 0,4y = 15,73; в) 8 ⋅ (0,7x - 4) - 2 ⋅ (0,2x - 3) = -39.

Решение:

1. а) \( 1,7x - \frac{2}{3}x - 0,9x = 0,24 \)
   \( (1,7 - 0,9)x - \frac{2}{3}x = 0,24 \)
   \( 0,8x - \frac{2}{3}x = 0,24 \)
   \( \frac{8}{10}x - \frac{2}{3}x = 0,24 \)
   \( \frac{4}{5}x - \frac{2}{3}x = 0,24 \)
   \( \frac{12x - 10x}{15} = 0,24 \)
   \( \frac{2x}{15} = 0,24 \)
   \( 2x = 0,24 \cdot 15 \)
   \( 2x = 3,6 \)
   \( x = \frac{3,6}{2} \)
   \( x = 1,8 \)
2. б) \( 0,29y + 0,78y - 2,1y - 0,4y = 15,73 \)
   \( (0,29 + 0,78 - 2,1 - 0,4)y = 15,73 \)
   \( (1,07 - 2,5)y = 15,73 \)
   \( -1,43y = 15,73 \)
   \( y = \frac{15,73}{-1,43} \)
   \( y = -11 \)
3. в) \( 8(0,7x - 4) - 2(0,2x - 3) = -39 \)
   \( 5,6x - 32 - 0,4x + 6 = -39 \)
   \( (5,6x - 0,4x) + (-32 + 6) = -39 \)
   \( 5,2x - 26 = -39 \)
   \( 5,2x = -39 + 26 \)
   \( 5,2x = -13 \)
   \( x = \frac{-13}{5,2} \)
   \( x = \frac{-130}{52} \)
   \( x = -2,5 \)

Ответ: а) x = 1,8; б) y = -11; в) x = -2,5.