Контрольные задания > 12. Решите систему уравнений { -9x² - 5x = y, -9x - 5 = y
Вопрос:

12. Решите систему уравнений { -9x² - 5x = y, -9x - 5 = y

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

  • Приравняем правые части уравнений: -9x² - 5x = -9x - 5.
  • Перенесем все в одну сторону: -9x² - 5x + 9x + 5 = 0, что дает -9x² + 4x + 5 = 0, или 9x² - 4x - 5 = 0.
  • Решим квадратное уравнение: x = (4 ± √(16 - 4*9*(-5))) / 18 = (4 ± √(16 + 180)) / 18 = (4 ± √196) / 18 = (4 ± 14) / 18.
  • x₁ = (4 + 14) / 18 = 18 / 18 = 1.
  • x₂ = (4 - 14) / 18 = -10 / 18 = -5/9.
  • Найдем y для каждого x:
  • При x = 1, y = -9(1) - 5 = -14.
  • При x = -5/9, y = -9(-5/9) - 5 = 5 - 5 = 0.
Ответ: (1; -14), (-5/9; 0)
ГДЗ по фото 📸

Похожие