12. Реши задачу. Периметр детской комнаты равен 16 м. Сколько метров могут составлять стороны комнаты и её площадь?

Решение:

Периметр комнаты равен 16 м. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2 \cdot (a + b) \), где \( a \) и \( b \) — стороны комнаты.

\( 16 \text{ м} = 2 \cdot (a + b) \)

\( a + b = \frac{16 \text{ м}}{2} = 8 \text{ м} \)

Теперь найдем возможные значения сторон и площади:

1-й вариант

Если \( a = 5 \) м, то \( b = 8 \text{ м} - 5 \text{ м} = 3 \text{ м} \). Площадь \( S = a \cdot b = 5 \text{ м} \cdot 3 \text{ м} = 15 \text{ м}^2 \).

2-й вариант

Если \( a = 4 \) м, то \( b = 8 \text{ м} - 4 \text{ м} = 4 \text{ м} \). Это квадрат. Площадь \( S = a \cdot b = 4 \text{ м} \cdot 4 \text{ м} = 16 \text{ м}^2 \).

Ответ: Возможные стороны могут быть, например, 5 м и 3 м (площадь 15 м²), или 4 м и 4 м (площадь 16 м²).