№ 12. По данным рисунка найдите градусную меру дуги X.

Решение:

Угол \( X \) — вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет полную окружность минус две известные дуги.

Полная окружность равна \( 360^\circ \).

Дуга, соответствующая центральному углу \( 120^\circ \), равна \( 120^\circ \).

Дуга, соответствующая центральному углу \( 30^\circ \), равна \( 30^\circ \).

Сумма известных дуг равна \( 120^\circ + 30^\circ = 150^\circ \).

Дуга \( X \) равна \( 360^\circ - 150^\circ = 210^\circ \).

Ответ: 1) 210°.