12. Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия. Температура в градусах Цельсия, \( t_C \), — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует 41 градус по шкале Цельсия?

Решение:

По условию нам дана формула перевода температуры из градусов Фаренгейта в градусы Цельсия:

\( t_C = \frac{5}{9}(t_F - 32) \)

Нам известно значение температуры по Цельсию \( t_C = 41 \) градус, и нужно найти значение температуры по Фаренгейту \( t_F \).

Подставим известное значение в формулу:

\( 41 = \frac{5}{9}(t_F - 32) \)

Чтобы найти \( t_F \), выполним следующие шаги:

1. Умножим обе части уравнения на \( \frac{9}{5} \) (обратное число к \( \frac{5}{9} \)) чтобы избавиться от дроби:

   \( 41 \cdot \frac{9}{5} = t_F - 32 \)

   \( \frac{369}{5} = t_F - 32 \)

2. Выполним деление \( 369 \div 5 \):

   \( \frac{369}{5} = 73.8 \)

   Теперь уравнение выглядит так:

   \( 73.8 = t_F - 32 \)

3. Прибавим 32 к обеим частям уравнения, чтобы найти \( t_F \):

   \( t_F = 73.8 + 32 \)

   \( t_F = 105.8 \)

Ответ: 105.8.