12. Найдите значение выражения y² – 4y + 4 – (y – 3)² при y = 13/2.

Давайте сначала упростим выражение:

y² – 4y + 4 – (y – 3)²

Заметим, что y² – 4y + 4 — это формула квадрата разности: (y - 2)².

Теперь подставим это в выражение:

(y - 2)² – (y - 3)²

Это разность квадратов, которую можно раскрыть по формуле a² – b² = (a – b)(a + b).

Здесь a = (y - 2) и b = (y - 3).

( (y - 2) – (y - 3) ) * ( (y - 2) + (y - 3) )

Упрощаем в первой скобке:

y - 2 - y + 3 = 1

Упрощаем во второй скобке:

y - 2 + y - 3 = 2y - 5

Теперь перемножаем результаты:

1 * (2y - 5) = 2y - 5

Итак, упрощенное выражение равно 2y - 5.

Теперь подставим значение y = 13/2:

2 * (13/2) - 5

2 * 13 / 2 = 13

13 - 5 = 8

Ответ: 8