12. Найдите значение выражения \(\frac{15 (ab^2)^3}{a^4b^6}\) при \(a = 3\) и \(b = 4,22\).

Упрощение выражения:

Сначала упростим числитель:

\( (ab^2)^3 = a^3 (b^2)^3 = a^3 b^{2 × 3} = a^3 b^6 \)

Теперь подставим это обратно в дробь:

\( \frac{15 × a^3 b^6}{a^4 b^6} \)

Сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе:

\( b^6 \) в числителе и знаменателе сокращаются.

\( a^3 \) в числителе и \( a^4 \) в знаменателе сокращаются, оставляя \( a^{4-3} = a^1 = a \) в знаменателе.

Упрощённое выражение:

\( \frac{15}{a} \)

Подстановка значений:

Теперь подставим \( a = 3 \) в упрощённое выражение:

\( \frac{15}{3} = 5 \)

Значение \( b = 4,22 \) не влияет на результат после упрощения выражения.

Ответ: 5