12) Найдите периметр трапеции ABCD.

По рисунку основания трапеции параллельны, а перпендикуляры BH и CD отмечены равными. Так как BH перпендикулярен основанию AD, углы при H и D прямые. В четырёхугольнике BHCD противоположные стороны попарно параллельны, поэтому это прямоугольник: HD = BC = 7, а BH = CD = 8.

В прямоугольном треугольнике ABH: AB = 10, BH = 8. По теореме Пифагора AH = √(10² − 8²) = √36 = 6, что соответствует отметке на рисунке.

Тогда AD = AH + HD = 6 + 7 = 13.

Периметр: P = AB + BC + CD + AD = 10 + 7 + 8 + 13 = 38.

Ответ: 38.