14) Докажите, что четырёхугольник ABCD - трапеция.

Доказательство:

Чтобы доказать, что четырёхугольник ABCD является трапецией, нам нужно показать, что хотя бы одна пара его противоположных сторон параллельна. На рисунке указано, что \( AC = 5 \) и \( AD = 7 \). Также отмечены углы, образованные диагональю AC.

Пусть \( \angle CAD = \alpha \) и \( \angle ACB = \beta \). На рисунке показано, что \( \angle CAD = \angle ACB \). Это означает, что прямые AD и BC являются параллельными, так как они пересечены секущей AC, и накрест лежащие углы равны.

Если \( AD \parallel BC \), то четырёхугольник ABCD является трапецией по определению (трапеция — это четырёхугольник, у которого хотя бы одна пара противоположных сторон параллельна).

Вывод: Так как \( \angle CAD = \angle ACB \), то \( AD \parallel BC \), следовательно, ABCD — трапеция.