Решение:
В предложении нет указателей времени, но выражение 'like' (любить) обычно описывает постоянные предпочтения или факты, что соответствует Present Simple.
- Подлежащее 'My brother' (мой брат) — 3-е лицо, единственное число.
- Для образования отрицания в Present Simple с подлежащим 3-го лица ед. ч. используется 'does not' (doesn't) и начальная форма глагола.
- Получаем: does not like (или doesn't like).
Ответ: does not like