12. Два резистора сопротивлением R1 = 4 Ом и R2 = 6 Ом соединены последовательно. Напряжение на концах этой цепи равно 20 В. Найдите силу тока в цепи и напряжение на каждом резисторе.

Краткое пояснение:

При последовательном соединении резисторов общий ток в цепи равен току, протекающему через каждый резистор, а общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных резисторов. Напряжение на каждом резисторе можно найти, используя закон Ома.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим известные величины.
   Сопротивление первого резистора (R1) = 4 Ом.
   Сопротивление второго резистора (R2) = 6 Ом.
   Общее напряжение на цепи (U) = 20 В.
2. Шаг 2: Найдем общее сопротивление цепи (R) при последовательном соединении.
   \( R = R1 + R2 \)
   \( R = 4 ext{ Ом} + 6 ext{ Ом} = 10 ext{ Ом} \)
3. Шаг 3: Найдем силу тока (I) в цепи, используя закон Ома \( I = \frac{U}{R} \).
   \( I = \frac{20 ext{ В}}{10 ext{ Ом}} = 2 ext{ А} \)
4. Шаг 4: Так как резисторы соединены последовательно, сила тока через каждый резистор равна общей силе тока.
   Ток через R1 (I1) = 2 А.
   Ток через R2 (I2) = 2 А.
5. Шаг 5: Найдем напряжение на каждом резисторе, используя закон Ома \( U = I × R \).
   Напряжение на R1 (U1):
   \( U1 = I1 × R1 = 2 ext{ А} × 4 ext{ Ом} = 8 ext{ В} \)
   Напряжение на R2 (U2):
   \( U2 = I2 × R2 = 2 ext{ А} × 6 ext{ Ом} = 12 ext{ В} \)
6. Шаг 6: Проверим, совпадает ли сумма напряжений на резисторах с общим напряжением на цепи.
   \( U1 + U2 = 8 ext{ В} + 12 ext{ В} = 20 ext{ В} \). Это совпадает с общим напряжением.

Ответ: Сила тока в цепи 2 А. Напряжение на резисторе R1 равно 8 В, на резисторе R2 равно 12 В.