11. В ванну налили 40 литров горячей воды при температуре 80 °С и 60 литров холодной воды при температуре 20 °С. Какой станет температура смеси? (Потерями тепла пренебречь, плотность воды 1000 кг/м³).

Краткое пояснение:

При смешивании двух объемов воды разной температуры, если пренебречь потерями тепла, теплота, отданная горячей водой, будет равна теплоте, полученной холодной водой. Это позволяет нам найти конечную температуру смеси.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переведем объемы воды в массы, используя плотность воды (ρ = 1000 кг/м³).
   1 литр = 0.001 м³.
   Масса горячей воды (m1) = 40 л * 0.001 м³/л * 1000 кг/м³ = 40 кг.
   Масса холодной воды (m2) = 60 л * 0.001 м³/л * 1000 кг/м³ = 60 кг.
2. Шаг 2: Запишем известные температуры.
   Температура горячей воды (T1) = 80 °С.
   Температура холодной воды (T2) = 20 °С.
3. Шаг 3: Приравняем количество теплоты, отданное горячей водой, к количеству теплоты, полученное холодной водой. Обозначим конечную температуру смеси как T.
   Теплота, отданная горячей водой: \( Q1 = c × m1 × (T1 - T) \).
   Теплота, полученная холодной водой: \( Q2 = c × m2 × (T - T2) \).
   Где c — удельная теплоемкость воды.
4. Шаг 4: Приравняем Q1 и Q2:
   \( c × m1 × (T1 - T) = c × m2 × (T - T2) \).
   Удельную теплоемкость (c) можно сократить.
   \( m1 × (T1 - T) = m2 × (T - T2) \)
5. Шаг 5: Подставим значения масс и температур и решим уравнение относительно T.
   \( 40 × (80 - T) = 60 × (T - 20) \)
   \( 3200 - 40T = 60T - 1200 \)
   \( 3200 + 1200 = 60T + 40T \)
   \( 4400 = 100T \)
   \( T = \frac{4400}{100} \)
   \( T = 44 ext{ °С} \)

Ответ: 44 °С