12. Длина одной стороны прямоугольника равна 4, 3 см, что на см больше длины второй стороны. Найти периметр и площадь прямоугольника.

Решение:

Дано:

• Длина одной стороны = 4,3 см
• Эта сторона на \(x\) см больше второй.

Найти:

• Периметр (P)
• Площадь (S)

Решение:

1. Найдем длину второй стороны. Если одна сторона на \(x\) см больше второй, значит, вторая сторона на \(x\) см меньше первой.

Длина второй стороны = 4,3 - \(x\) см.

2. Найдем периметр прямоугольника. Периметр равен удвоенной сумме длин его сторон:

\[ P = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина}) \]

\[ P = 2 \times (4,3 + (4,3 - x)) \]

\[ P = 2 \times (4,3 + 4,3 - x) \]

\[ P = 2 \times (8,6 - x) \]

\[ P = 17,2 - 2x \text{ см} \]

3. Найдем площадь прямоугольника. Площадь равна произведению длин его сторон:

\[ S = \text{длина} \times \text{ширина} \]

\[ S = 4,3 \times (4,3 - x) \]

\[ S = 4,3 \times 4,3 - 4,3 \times x \]

\[ S = 18,49 - 4,3x \text{ см}^2 \]

Ответ: Периметр прямоугольника равен \(17,2 - 2x\) см, а площадь равна \(18,49 - 4,3x\) см².