12. Дано: $ \angle ABC = 80^\circ $, BD — биссектриса $ \angle ABC $, BK — биссектриса $ \angle ABD $ (рис. 3). Найдите $ \angle ABK $.

Question

$Фото задания: 12. Дано: $ \angle ABC = 80^\circ $, BD — биссектриса $ \angle ABC $, BK — биссектриса $ \angle ABD $ (рис. 3). Найдите…$ Фото задания

Accepted Answer

Дано: $ \angle ABC = 80^\circ $.

BD — биссектриса $ \angle ABC $. Значит, $ \angle ABD = \angle DBC = \frac{\angle ABC}{2} = \frac{80^\circ}{2} = 40^\circ $.

BK — биссектриса $ \angle ABD $. Значит, $ \angle ABK = \angle KBD = \frac{\angle ABD}{2} = \frac{40^\circ}{2} = 20^\circ $.

Ответ: 20°

12. Дано: \( \angle ABC = 80^\circ \), BD — биссектриса \( \angle ABC \), BK — биссектриса \( \angle ABD \) (рис. 3). Найдите \( \angle ABK \).