12. Дано: Δ ABC — равнобедренны ∠ B = 40°. Найти: ∠ A. Ответ:

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В данном случае, если ∠ B = 40°, то он является углом при основании, а ∠ A и ∠ C — углами при вершине. Значит, ∠ A = ∠ C.

Сумма углов треугольника равна 180°.

∠ A + ∠ B + ∠ C = 180°

∠ A + 40° + ∠ A = 180°

2∠ A = 180° - 40°

2∠ A = 140°

∠ A = 140° / 2 = 70°.

Ответ: 70°.