12. Будет ли какой-либо из рычагов, схемы которых изображены на рисунке, находиться в равновесии?

Решение:

Для определения равновесия рычага воспользуемся правилом рычага: \( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \).

1. Рычаг № 1: \( F_1 = 10 \text{ Н}, l_1 = 1 \text{ м}; F_2 = 3 \text{ Н}, l_2 = 3 \text{ м} \). \( 10 \text{ Н} \cdot 1 \text{ м} = 10 \text{ Н} · \text{м} \). \( 3 \text{ Н} \cdot 3 \text{ м} = 9 \text{ Н} · \text{м} \). Так как \( 10 \text{ Н} · \text{м} \neq 9 \text{ Н} · \text{м} \), рычаг № 1 не в равновесии.
2. Рычаг № 2: \( F_1 = 4 \text{ Н}, l_1 = 3 \text{ м}; F_2 = 8 \text{ Н}, l_2 = 1.5 \text{ м} \). \( 4 \text{ Н} \cdot 3 \text{ м} = 12 \text{ Н} · \text{м} \). \( 8 \text{ Н} \cdot 1.5 \text{ м} = 12 \text{ Н} · \text{м} \). Так как \( 12 \text{ Н} · \text{м} = 12 \text{ Н} · \text{м} \), рычаг № 2 находится в равновесии.
3. Рычаг № 3: \( F_1 = 2 \text{ Н}, l_1 = 4 \text{ м}; F_2 = 3 \text{ Н}, l_2 = 2 \text{ м} \). \( 2 \text{ Н} \cdot 4 \text{ м} = 8 \text{ Н} · \text{м} \). \( 3 \text{ Н} \cdot 2 \text{ м} = 6 \text{ Н} · \text{м} \). Так как \( 8 \text{ Н} · \text{м} \neq 6 \text{ Н} · \text{м} \), рычаг № 3 не в равновесии.

Ответ: 2) Будет № 2