1174. Представьте числа: a) 8, 4, 2, 1, 1/2, 1/4, 1/8 в виде степени с основанием 2; б) 1, 1/125, 1/25, 1/5, 1, 5, 25, 125 в виде степени с основанием 5.

Решение:

а) Представление чисел в виде степени с основанием 2:

\( 8 = 2^3 \)

\( 4 = 2^2 \)

\( 2 = 2^1 \)

\( 1 = 2^0 \)

\( \frac{1}{2} = 2^{-1} \)

\( \frac{1}{4} = 2^{-2} \)

\( \frac{1}{8} = 2^{-3} \)

б) Представление чисел в виде степени с основанием 5:

\( 1 = 5^0 \)

\( \frac{1}{125} = \frac{1}{5^3} = 5^{-3} \)

\( \frac{1}{25} = \frac{1}{5^2} = 5^{-2} \)

\( \frac{1}{5} = 5^{-1} \)

\( 5 = 5^1 \)

\( 25 = 5^2 \)

\( 125 = 5^3 \)

Ответ: а) 2³, 2², 2¹, 2⁰, 2^-1, 2^-2, 2^-3; б) 5^-3, 5^-2, 5^-1, 5⁰, 5¹, 5², 5³.