117. Найдите x из пропорции: 1) \(\frac{2,3}{0,5x + 2,2} = \frac{2,8}{x + 1,7}\)

Краткое пояснение:

Для решения пропорции необходимо приравнять произведение крайних членов к произведению средних членов, а затем решить полученное линейное уравнение относительно x.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Применим основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних членов):
   \( 2,3 \cdot (x + 1,7) = 2,8 \cdot (0,5x + 2,2) \)
2. Шаг 2: Раскроем скобки, умножив множители на каждое слагаемое в скобках:
   \( 2,3x + 2,3 \cdot 1,7 = 2,8 \cdot 0,5x + 2,8 \cdot 2,2 \)
   \( 2,3x + 3,91 = 1,4x + 6,16 \)
3. Шаг 3: Перенесем слагаемые с x в левую часть уравнения, а постоянные члены — в правую, меняя знаки при переносе:
   \( 2,3x - 1,4x = 6,16 - 3,91 \)
4. Шаг 4: Приведем подобные слагаемые:
   \( 0,9x = 2,25 \)
5. Шаг 5: Найдем x, разделив обе части уравнения на коэффициент при x:
   \( x = \frac{2,25}{0,9} = \frac{225}{90} \)
6. Шаг 6: Упростим дробь. Разделим числитель и знаменатель на 45:
   \( x = \frac{225 \div 45}{90 \div 45} = \frac{5}{2} = 2,5 \)

Ответ: x = 2,5