1112. Найдите площадь прямоугольника, диагональ которого равна 10 см, а угол между диагоналями равен 30°.

Пусть стороны прямоугольника равны \(a\) и \(b\). Диагонали имеют длину \(d=10\) см.

Площадь прямоугольника можно выразить через диагонали и угол между ними:

\[S=\frac12d^2\sin30^\circ.\]

Подставим данные:

\[S=\frac12\cdot10^2\cdot\frac12=25\text{ см}^2.\]

Ответ: 25 см².