11. Запишите, используя знак ∈, утверждение: а) Число 13 является натуральным; б) число 0,8 является рациональным; в) число \(\sqrt{3}\) является действительным; г) число 585 является натуральным; д) число 0 является целым.

Решение:

Используем обозначения множеств: \( \mathbb{N} \) — натуральные числа, \( \mathbb{Q} \) — рациональные числа, \( \mathbb{R} \) — действительные числа, \( \mathbb{Z} \) — целые числа.

1. Число 13 является натуральным: \( 13 \in \mathbb{N} \).
2. Число 0,8 является рациональным: \( 0,8 \in \mathbb{Q} \).
3. Число \( \sqrt{3} \) является действительным: \( \sqrt{3} \in \mathbb{R} \).
4. Число 585 является натуральным: \( 585 \in \mathbb{N} \).
5. Число 0 является целым: \( 0 \in \mathbb{Z} \).

Ответ: а) \( 13 \in \mathbb{N} \); б) \( 0,8 \in \mathbb{Q} \); в) \( \sqrt{3} \in \mathbb{R} \); г) \( 585 \in \mathbb{N} \); д) \( 0 \in \mathbb{Z} \).