11. В ящике стола лежит 4 синих и 5 черных ручек. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

Анализ утверждений:

Всего 9 ручек (4 синих, 5 черных).

1. Утверждение 1: Среди любых 4 ручек обязательно будет хотя бы одна синяя.
   Это неверно. Мы можем вытащить 4 черных ручки, так как их 5.
2. Утверждение 2: Если достать 3 ручки, то все они могут оказаться одного цвета.
   Это верно. Можно вытащить 3 синих ручки (так как их 4) или 3 черных ручки (так как их 5).
3. Утверждение 3: Среди любых 7 ручек обязательно найдется 3 черных ручки.
   Это верно. Если мы вытащим 7 ручек, то максимум 4 из них могут быть синими. Следовательно, как минимум \( 7 - 4 = 3 \) ручки будут черными.
4. Утверждение 4: Среди любых 6 ручек обязательно найдется 2 синих ручки.
   Это верно. Если мы вытащим 6 ручек, то максимум 5 из них могут быть черными. Следовательно, как минимум \( 6 - 5 = 1 \) ручка будет синей. НО! Утверждение говорит об ОБЯЗАТЕЛЬНОСТИ 2 синих. Это не так. Мы можем вытащить 5 черных и 1 синюю.

Ответ: 23.