11. Установите соответствие между функциями и их графиками (см. рис. 58).

Решение:

Проанализируем каждую функцию и её возможный график:

• A) \( y = -2x - 4 \) — это линейная функция. График — прямая линия. Так как коэффициент при \( x \) отрицательный (\( -2 \)), прямая убывает. При \( x = 0 \), \( y = -4 \). При \( y = 0 \), \( x = -2 \). Этот график соответствует графику 1.
• Б) \( y = x^2 - 6x + 8 \) — это квадратичная функция. График — парабола, ветви которой направлены вверх (коэффициент при \( x^2 \) равен \( 1 \) — положительный). Найдем вершину параболы: \( x_v = -\frac{-6}{2 \cdot 1} = 3 \). \( y_v = 3^2 - 6 \cdot 3 + 8 = 9 - 18 + 8 = -1 \). Вершина в точке \( (3, -1) \). Этот график соответствует графику 3.
• B) \( y = -\frac{2}{x} \) — это функция обратной пропорциональности. График — гипербола. Так как коэффициент \( -2 \) отрицательный, ветви гиперболы находятся во II и IV координатных четвертях. Этот график соответствует графику 4.

Ответ: A — 1, Б — 3, B — 4.