11. Составьте двузначные числа, кратные:

Чтобы составить двузначные числа, кратные заданным значениям, нужно найти числа от 10 до 99, которые делятся на эти значения без остатка.

а) 3 и 5:

Число должно быть кратно и 3, и 5. Это значит, что оно должно быть кратно их наименьшему общему кратному (НОК). НОК(3, 5) = 15.

Ищем двузначные числа, кратные 15:

• $$15 \times 1 = 15$$
• $$15 \times 2 = 30$$
• $$15 \times 3 = 45$$
• $$15 \times 4 = 60$$
• $$15 \times 5 = 75$$
• $$15 \times 6 = 90$$

Двузначные числа, кратные 3 и 5: 15, 30, 45, 60, 75, 90.

б) 2 и 3:

Число должно быть кратно и 2, и 3. Это значит, что оно должно быть кратно их НОК. НОК(2, 3) = 6.

Ищем двузначные числа, кратные 6:

• $$6 \times 2 = 12$$ (первое двузначное число)
• $$6 \times 3 = 18$$
• ...
• $$6 \times 16 = 96$$

Двузначные числа, кратные 2 и 3: 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96.

в) 5 и 9:

Число должно быть кратно и 5, и 9. Это значит, что оно должно быть кратно их НОК. НОК(5, 9) = 45 (так как 5 и 9 взаимно простые).

Ищем двузначные числа, кратные 45:

• $$45 \times 1 = 45$$
• $$45 \times 2 = 90$$

Двузначные числа, кратные 5 и 9: 45, 90.

Ответ:

а) 15, 30, 45, 60, 75, 90

б) 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96

в) 45, 90