11. * Продолжи ряд: 4; 2,5; 4; 7,5; 5; 22,5; 6; 67,5; ...

Решение:

Этот ряд состоит из двух чередующихся последовательностей:

Первая последовательность (нечетные позиции): 4; 4; 5; ...

Вторая последовательность (четные позиции): 2,5; 7,5; 22,5; 67,5; ...

Рассмотрим первую последовательность:

4 (первое число)

4 (второе число) = 4 + 0

5 (третье число) = 4 + 1

Здесь нет явной закономерности. Проверим другую гипотезу: возможно, это просто числа 4, 5, 6,...

Рассмотрим вторую последовательность:

2,5

7,5 = 2,5 · 3

22,5 = 7,5 · 3

67,5 = 22,5 · 3

Закономерность второй последовательности — умножение на 3.

Если предположить, что первая последовательность — это просто числа 4, 5, 6, то следующее число будет 7.

Таким образом, ряд продолжается так:

4 (первая посл.)

2,5 · 3 = 7,5 (вторая посл.)

4 + 1 = 5 (первая посл.)

7,5 · 3 = 22,5 (вторая посл.)

5 + 1 = 6 (первая посл.)

22,5 · 3 = 67,5 (вторая посл.)

Следующее число будет из первой последовательности:

6 + 1 = 7

Следующее число будет из второй последовательности:

67,5 · 3 = 202,5

Ответ: 7; 202,5.