11. Последовательность an задана следующим образом a₁ = 2, an = an-1-3 при n≥2. Чему равно a₅-a₄?

Решение:

1. По условию \( a_1 = 2 \) и \( a_n = a_{n-1} - 3 \) при \( n \geq 2 \).
2. Вычислим \( a_4 \): \( a_2 = a_1 - 3 = 2 - 3 = -1 \). \( a_3 = a_2 - 3 = -1 - 3 = -4 \). \( a_4 = a_3 - 3 = -4 - 3 = -7 \).
3. Вычислим \( a_5 \): \( a_5 = a_4 - 3 = -7 - 3 = -10 \).
4. Найдем разность \( a_5 - a_4 \): \( a_5 - a_4 = -10 - (-7) = -10 + 7 = -3 \).

Ответ: -3