11. Найдите угол \( \angle MON \), если \( \angle MAN = 38^{\circ} \).

Решение:

Центральный угол \( \angle MON \) равен удвоенному вписанному углу \( \angle MAN \), опирающемуся на ту же дугу MN.

\( \angle MON = 2 \cdot \angle MAN \)

\( \angle MON = 2 \cdot 38^{\circ} = 76^{\circ} \)

Ответ: 76°.