11. На рисунке изображены графики функций вида $y = ax^2 + bx + c$. Для каждого графика укажите соответствующие ему значения коэффициента $a$ и дискриминанта $D$.

Question

$Фото задания: 11. На рисунке изображены графики функций вида $y = ax^2 + bx + c$. Для каждого графика укажите соответствующие ему…$ Фото задания

Accepted Answer

Проанализируем каждый график:

Ветви параболы направлены вверх, значит, $ a > 0 $.
График пересекает ось Ох в двух точках, значит, уравнение $ax^2 + bx + c = 0$ имеет два различных действительных корня. Следовательно, дискриминант $ D > 0 $.
Соответствие: 1) $a>0, D>0$

Ветви параболы направлены вверх, значит, $ a > 0 $.
График касается оси Ох в одной точке (вершина параболы лежит на оси Ох), значит, уравнение $ax^2 + bx + c = 0$ имеет один действительный корень. Следовательно, дискриминант $ D = 0 $.
В данном задании нет варианта $D=0$, но если исходить из предложенных вариантов, то вариант 1) $a>0, D>0$ является наиболее близким, если предположить, что график немного неточен. Однако, если строго следовать рисунку, то ни один вариант не подходит. Предположим, что имелся в виду вариант с двумя корнями.
Если исходить строго из предложенных вариантов, то график Б не соответствует ни одному из них. Однако, если допустить, что график имеет два корня, то подходит вариант 1.

Ветви параболы направлены вниз, значит, $ a < 0 $.
График не пересекает ось Ох, значит, уравнение $ax^2 + bx + c = 0$ не имеет действительных корней. Следовательно, дискриминант $ D < 0 $.
Соответствие: 4) $a<0, D<0$

Ветви параболы направлены вниз, значит, $ a < 0 $.
График пересекает ось Ох в двух точках, значит, уравнение $ax^2 + bx + c = 0$ имеет два различных действительных корня. Следовательно, дискриминант $ D > 0 $.
Соответствие: 3) $a<0, D>0$

Заполняем таблицу в порядке А, Б, В, Г.

Ответ: 1, 1, 4, 3.

11. На рисунке изображены графики функций вида \(y = ax^2 + bx + c\). Для каждого графика укажите соответствующие ему значения коэффициента \(a\) и дискриминанта \(D\).