11. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 4 или 7.

Задание 11. Вероятность суммы чисел при двух бросках игральной кости

Игральная кость имеет 6 граней с числами от 1 до 6. При двух бросках общее количество возможных исходов равно \( 6 \times 6 = 36 \).

Теперь найдем благоприятные исходы, где сумма чисел равна 4:

• (1, 3)
• (2, 2)
• (3, 1)

Всего 3 исхода, где сумма равна 4.

Теперь найдем благоприятные исходы, где сумма чисел равна 7:

• (1, 6)
• (2, 5)
• (3, 4)
• (4, 3)
• (5, 2)
• (6, 1)

Всего 6 исходов, где сумма равна 7.

События "сумма равна 4" и "сумма равна 7" несовместны, поэтому общее количество благоприятных исходов равно сумме исходов для каждого случая:

\( 3 + 6 = 9 \) исходов.

Вероятность события находится по формуле: \( P(\text{событие}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \)

В нашем случае:

\( P(\text{сумма 4 или 7}) = \frac{9}{36} \)

Упростим дробь:

\( \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \)

Можно также представить вероятность в виде десятичной дроби:

\( \frac{1}{4} = 0.25 \)

Ответ: \( \frac{1}{4} \) или 0.25