11. Два велосипедиста выехали одновременно из двух деревень, расстояние между которыми 48 км, навстречу друг другу. Скорость первого на 4 км/ч больше скорости второго. Через 2 часа они встретились. Найдите скорость каждого велосипедиста.

Решение:

1. Пусть \( v_1 \) — скорость первого велосипедиста, а \( v_2 \) — скорость второго.
2. По условию, \( v_1 = v_2 + 4 \) км/ч.
3. Расстояние между деревнями составляет 48 км.
4. Через 2 часа велосипедисты встретились, значит, сумма расстояний, пройденных ими, равна 48 км. \( (v_1 + v_2) \cdot 2 = 48 \)
5. Подставим \( v_1 \) в уравнение: \( (v_2 + 4 + v_2) \cdot 2 = 48 \)
6. Упростим: \( (2v_2 + 4) \cdot 2 = 48 \)
7. Разделим обе части на 2: \( 2v_2 + 4 = 24 \)
8. Найдем \( v_2 \): \( 2v_2 = 20 \), \( v_2 = 10 \) км/ч.
9. Найдем \( v_1 \): \( v_1 = 10 + 4 = 14 \) км/ч.

Ответ: Скорость первого велосипедиста 14 км/ч, скорость второго — 10 км/ч.